路灯高度 京东小型太阳能路灯

2020年01月14日 1561
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在点光源的照射下,物体所产生的影子叫做中心投影,光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影。中心投影与平行投影的区别在于平行投影的光线是平行的;中心投影的光线是交于一点,过影子的顶端与物体的顶端的直线交于光源处。

例题1、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

【分析】抓住人的身高和路灯的高度不变来解题,通过两次所站立的位置不一样,得到两对三角形相似,中间变量都为人的身高:路灯高度,得到有关于BD的表达式,求出BD后再去求解路灯的高度。

例题2:如图,小明晚上在路灯下散步,已知小明的身高AB=h,灯柱的高OP=O’P’=L,两灯柱之间的距离OO’=m.(1)若小明距离灯柱OP的水平距离OA=a,求他的影子AC的长;(2)若小明在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?请说明理由。

【分析】第1问求影子长AC,只需要利用左边的路灯就可以,用△BAC∽△POC,两个三角形相似,对应边的比相等,将数据带入即可。第2问求他前后的两个影子的长度之和,需要利用前后两个路灯求两次相似,也可以利用平行线分线段成比例来解决。

了解视点、视线、视角和盲区的基本的概念,通过相似三角形解决实际问题。

例题3:如图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE),广告牌挡住了小华的视线,请在图中画出视点A的盲区(用阴影画),并将盲区内的那段公路计为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是30m,求小华家到公路的距离。

【分析】先通过盲区的定义将盲区画出,利用路程=速度×时间求出BC段长度,再通过相似三角形的对应高之比等于相似比求出小华家到公路的距离。

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